1. Описание предметной области (4 задачи)

     Рассматриваются четыре задачи: три решаемые и одна перспективная по минимизации стоимости (или времени) строительства комплекса сооружений (в частности, зданий) при заданном ограничении на его время (стоимость) этого процесса. Иными словами, здесь решается оптимальным образом проблема компромисса между стоимостью и временем строительства некой связанной совокупности сооружений или только одного сооружения.

     Порядок выполнения различных работ по строительству комплекса сооружений описывается сетевым графом (СГ), состоящим из совокупности цепочек (обычных и вложенных) связанных операций. Каждая такая операция может выполняться несколькими альтернативными вариантами, характеризующимися двумя числовыми параметрами: стоимостью и временем выполнения.

     Объектом оптимизации является СГ, содержащий множество цепочек операций, которые могут вкладываться друг в друга. Вся совокупность узлов графа, между которыми располагаются его ветви (операции), включает два основных узла: исходный и конечный, а также множество промежуточных узлов. Узлы графа обладают следующими свойствами: из исходного узла цепочки операций только выходят, в конечный узел цепочки только входят, а любой промежуточный узел связывает между собой одну или несколько входящих в него операций и одну выходящую, которая будет выполняться при условии выполнения всех входящих в узел операций.

Определение 1. Критической называется такая операция некоторой цепочки графа, которая имеет всего один вариант реализации, т.е. одну пару возможных значений стоимости и времени ее выполнения.

Определение 2. Общим называется такой ресурс, который может использоваться монопольно (последовательно) для обслуживания нескольких операций из разных цепочек сетевого графа. Индивидуальным называется ресурс, который может применяться монопольно для обслуживания операций только какой-то одной цепочки графа.

     Оптимизируемый сетевой граф обладает следующим свойством: цепочки операций в графе упорядочены таким образом, что любая из них имеет общие узлы лишь с операциями предыдущих его цепочек.

     Для задачи минимизации стоимости строительства комплекса сооружений допускается наличие временно недоступных ресурсов (ВНР), требуемых для выполнения тех или иных операций. Для этого задается несколько категорий ВНР, куда также может входить и категория постоянно доступных ресурсов. Для каждой такой категории указываются временные интервалы доступности ресурса, а в параметрах вариантов выполнения операций — номера требуемых категорий.

     ВНР весьма часто встречаются весьма часто встречается в строительстве. К примеру, когда простои в работе возникают в выходные и праздничные дни, а также при временной занятости на других работах бригад строителей (субподрядчиков), которые должны выполнять определенные работы на данной стройке.

     Каждый элемент графа может представлять собой либо реальную операцию, характеризующуюся набором возможных вариантов стоимости и времени ее обработки, либо вложенный в него сетевой подграф (ВСПГ). Оптимизация СГ производится путем последовательной оптимизации выделенных в нем ВСПГ, которые последовательно замещаются в графе фиктивными операциями с найденными в результате такой оптимизации наборами параметров их выполнения.

     В решаемых задачах 1–3 общие ресурсы не предусмотрены. Они возможны лишь в перспективной задаче 4.

     Все эти четыре задачи могут быть решены численным путем с помощью новой сетевой наукоемкой технологии под названием "Информационная технология автоматизации управления дискретными технологическими и информационными процессами (сокращенно — ИТ АУ ДТИП)", поскольку оптимизируемый процесс обладает всеми необходимыми для этого свойствами. Этот процесс является дискретным и относится к классу ограниченных во времени процессов. Его элементами в терминах ДТИП являются:

  • для решаемых задач 1–3:
    • текущая (оптимизируемая в данный момент) цепочка операций графа — сетевая заявка (цепочка связанных этапов обслуживания);
    • ресурс (индивидуальный) для выполнения очередной операции текущей цепочки (бригада строителей с оснащением) — прибор обслуживания;
  • для перспективной задачи 4, если в ней предусмотрено наличие общих ресурсов:
    • текущая цепочка операций, не требующая использования общих ресурсов и относящаяся к текущему вложенному пучку цепочек графа — сетевая заявка;
    • текущая группа цепочек операций, использующих общие ресурсы и относящихся к текущему вложенному пучку цепочек графа — также сетевая заявка;
    • ресурс (общий или индивидуальный) для выполнения очередной операции текущей цепочки (бригада строителей с оснащением) — прибор обслуживания.